تحليل و معالجة قواعد البيانات

تحليل الحساسية

 سعر الظل

 يشير السعر المزدوج (ويدعى أيضاً بسعر الظل) الخاص بمورد ما، والذي يستخدم دوماً للقيمة الأمثلية، إلى الكمية التي تعّرف:

·        الربح الكلي الذي ستحصل عليه الشركة فيما إذا حُرمت من وحدة واحدة من الموارد؛

أو

·        الربح الكلي الذي ستحصل عليه الشركة إذا ما تمكنت من الحصول على وحدة واحدة إضافية من مورد نادر، بفرض أن ذلك المورد سيبقى قيداً فعالاً على المنتج، وأنه أيضاً يمكن الحصول على الوحدة الإضافية بسعر الوحدة العادية. لذا، فإن السعر المزدوج هو الكمية العظمى الواجب دفعها كنفقات زائدة عن المعدل الاعتيادي لكل وحدة إضافية من المورد.

يتم حساب السعر المزدوج   بفرض أن التغيرات تقتصر على مدى توافر مورد واحد فقط، مع بقاء مدى توافر باقي الموارد ثابتاً. هذا، ومن من المهم وضع تقييم للمورد النادر في عملية الإدارة، فهذه التقييمات هي الأسعار المزدوجة (أو أسعار الظل).

يمكن فقط للمورد النادر أن يكون له سعر مزدوج،  ويفترض السعر الذي تم حسابه أن هناك فقط ازدياداً أو تناقصاً هامشياً في مدى توافر المورد النادر في حين تبقى بقية العوامل ثابتة.

تقييم المورد النادر

 إن التمثيل البياني لمشاكل البرمجة الخطية لايوفر إجابة مثلى وحسب، بل يحدد القيود أيضاً (عوامل التحديد).

تفسير أسعار الظل  

يوفر سعر الظل للشرط المقيد دليل قيم عندما يشير إلى إدارة الأرباح الزائدة التي يتم ربحها بزيادة كمية المورد النادر بوحدة إضافية واحدة.

 فمثلاً: تبلغ قيمة سعر الظل لساعات عمل العمال التي تم حسابها /0.625/ دولار في الساعة، وهذا يعني أنه سيتوجب على الإدارة دفع مبلغ إضافي وقدره /0.625/ دولار في الساعة بهدف الحصول على عدد أكثر لساعات عمل العمال.

أما إذا كانت كلفة عمل العمال الحالية /4/ دولارات في الساعة، فيتوجب على الإدارة دفع مبلغ إضافي وقدره /4.625/ دولار في الساعة لعمل العمال الإضافي.

من المهم أن ندرك أن الشروط المقيدة لها أسعار ظل فقط، أو أسعار مزدوجة. أما تلك غير المقيدة، فلها أسعار ظل صفرية القيمة. وهذا هو المنطق، حيث أنه سيكون هناك فائدة قليلة حين دفع مبلغ أكبر لكمية الموارد الفائضة  مسبقاً.

تحليل الحساسية

 هي عملية تغيير القيم والعلاقات ضمن المشكلة، وملاحظة تأثير ذلك على الحل. والهدف العام من ذلك هو اكتشاف مدى حساسية الحل الأمثل للتغيرات المجراة.

 ففي المشاكل ذات المتحولين، أي تلك التي يمكن حلها بيانياً، يمكن إظهار تحليل الحساسية كعملية تغيير لزواية، أو للمسافة عن المركز، لخطوط الرسم البياني.

فمثلا، يمكن تطبيق أسعار الظل المحسوبة للمشكلة السابقة فقط طالما الشروط مقيدة.

 وبالتالي، فإذا ما تزايد عدد ساعات عمل الآلات واستمر بالتزايد، سيصبح هناك بالنهاية العديد من ساعات عمل الآلات المتوافرة، ولن تعود هذه الساعات نادرة، وبالتالي سيصبح أحد القيود الأخرى شرطاً مقيداً.

 يحسب التحليل التالي عدد ساعات عمل الآلات الضرورية قبل أن تنقطع عن الشرط المقيد،  كما وأننا سنحسب نفس المعلومة بالنسبة لعدد ساعات عمل العمال.